无人艇在航行时由于横漂速度会产生侧滑，其侧滑角定义为βi=atan2(vi，ui)∈(−π，π]。根据驱动器类型、数量以及分布的不同，无人艇运动数学模型分为全驱动和欠驱动2种类型。对于全驱动模型，无人艇在纵荡、横荡和艏摇3个自由度上的运动可由独立的驱动器控制。对于欠驱动模型，无人艇动力学控制输入信号的个数小于其自由度。当横荡方向缺乏独立的驱动器，其控制输入表示为τi=[τiu，0，τir]T。

2、多无人艇集群协同控制面临的挑战

由无人艇运动数学模型式(1)可知，无人艇个体动态具有非线性、强耦合、多输入多输出、不确定、强扰动、欠驱动和多约束等特点。多无人艇集群系统通过局部感知或网络通信关联成大规模复杂动态系统，具有“复杂船体动态+关联拓扑+交互规则”的结构特点。多无人艇集群系统的群体行为由无人艇的个体动态、关联拓扑和交互规则共同决定，其系统规模大、状态维数高、关联拓扑复杂，使得多无人艇集群控制面临着极大挑战，具体描述如下：

（1）非线性。设计和分析集群控制器的首要问题是建立无人艇运动数学模型。运动建模是船舶运动控制研究的基础问题之一。无人艇运动的特点决定了其建模难度大、代价高、费时长。运动建模包括机理建模和辨识建模。机理建模一般需要大量的专家知识，即使通过机理建模能够得到精确的模型参数，在实际海洋环境下航行时其参数可能发生变化，因此辨识建模被广泛研究。辨识建模可分为频域法和时域法。典型的时域建模方法有最大似然估计、卡尔曼滤波、最小二乘回归、粒子群优化、神经网络、模糊系统等。近年来，人工智能技术特别是机器学习取得了长足的进步，可以预见，机器学习将在无人艇运动建模与运动预测方面发挥重要作用。

（2）不确定性。无人艇运动模型存在着大量的不确定性，包括模型参数不确定性、未建模动态、以及海洋环境风浪流扰动。为了降低和消除不确定性对运动控制性能的影响，提高无人艇在不确定性条件下的稳定性和鲁棒性，研究者提出了滑模控制、参数自适应控制、鲁棒控制、神经网络控制、模糊控制、扰动观测器、扩张状态观测器等控制和估计方法。在运动控制器一体化设计方面，反步法、动态面、微分跟踪器、指令调节器被广泛应用于无人艇运动控制器设计。一般而言，不同控制方法的组合能够带来控制性能的提升，然而控制器的复杂性也会相应增加，不利于实际工程实现。总之，进一步探索无人艇自适应抗干扰运动控制方法，克服内部和外部不确定性带来的影响，提高运动控制系统的稳定性、鲁棒性、抗扰性，不仅是单无人艇运动控制关注的焦点，也是多无人艇协同需要解决的问题。

（3）欠驱动。无人艇推进系统主要采用双桨推进、桨舵分离、喷水推进、舷外挂机等推进方式。无人艇系统的控制输入一般小于其自由度，属于典型的欠驱动系统。与全驱动不同，欠驱动无人艇运动数学模型存在不可积的二阶非完整约束，不能被反馈线性化，Brockett定理应用结果表明不存在时不变、光滑、状态反馈控制器来实现欠驱动无人艇的定点调节。为解决欠驱动控制问题，典型的控制方法有Transverse函数法和辅助变量法。在控制器设计过程中可采用不同的坐标变换，包括极坐标系变换、船体坐标系变换、Serret-Frenet坐标系变换等。近30年来，欠驱动船舶运动控制已取得了丰富的研究成果。值得指出的是，现有欠驱动单船舶运动控制方法并不能直接适用于多无人艇集群系统。

（4）多约束。由于驱动器能力的限制，无人艇运动数学模型不可避免地存在线速度约束、角速度约束、推力约束、舵偏约束等物理约束。不考虑实际物理约束的控制器可能导致控制性能下降，甚至引起系统失稳。根据约束变量的不同，可分为输出约束、状态约束和输入约束。为解决约束条件下船舶运动控制问题，研究者提出了模型预测控制、障碍函数法、辅助系统法和指令调节器等控制方法。现有研究结果大多只关注模型本身的约束，未考虑实际海洋环境约束。鉴于海上交通环境的复杂性，解决环境约束和物理约束同时存在条件下的多无人艇集群控制具有一定挑战性。

（5）状态不可测。在应用中，无人艇的位置信息可以通过廉价的全球导航定位系统如GPS和北斗定位系统获得，但其速度信息无法直接通过导航定位系统测量得到。加速度计只能测量加速度信息，不能测量速度信息。多普勒计程仪虽然可以对无人艇速度信息进行直接测量，但其价格昂贵，不适合大规模无人艇集群应用，尤其是小型低成本无人艇。因此，研究速度观测器及其输出反馈集群控制问题具有实际意义，能够显著降低控制算法的实现成本。为了对速度信息进行观测和估计，研究人员提出了波浪滤波观测器、高增益观测器、扩张状态观测器、神经网络观测器等估计方法。波浪滤波观测器依赖船舶动力学的无源特性，但需要模型参数已知；高增益观测器能够估计速度信息，但不能估计动力学模型的不确定性；神经网络观测器能够对模型不确定性和速度信息进行同时观测，但参数收敛依赖持续激励条件；扩张状态观测器能够对无人艇总扰动和速度进行同时观测，观测器中参数降为一，参数整定容易。随着无人艇应用数量的增加，研究输出反馈多无人艇集群控制具有实际意义，能够显著降低实现成本。