图3 悬停续航时间随电池重量比的变化

2.2 水平匀速前飞最优续航时间和里程

在一定电池电容下，存在最久和最远续航飞行速度。图4给出了不同电池重量比、Peukert系数和能量密度对最优飞行速度的影响。可以看出，由于电池电容增加，电池重量增大，因而飞行器重量也增大，久航和远航飞行速度均随电池重量比增大而增大。Peukert系数和能量密度对久航飞行速度无影响，能量密度对远航飞行速度也无影响，但Peukert系数n增大会降低远航飞行速度。

图4 电池重量比、Peukert系数和能量密度对最优巡航速度的影响

图5给出了在不同电池Peukert系数和能量密度的情况下，久航飞行速度下匀速前飞续航时间随电池重量比的变化。可以看出，与悬停续航时间类似，当Wbat/W0近似为2时，续航时间最大，且与电池Peukert系数和能量密度无关。这与电池动力固定翼飞行器巡航飞行时具有相似之处。同样，在Wbat/W0<1时，匀速前飞续航时间对Wbat/W0的变化最为敏感；在Wbat/W0>1之后，继续增加电池重量对提升续航时间效果不显著。因此，为了获得飞行器重量和前飞续航时间之间的平衡，电池重量应不超过飞行器空重。此外，提高电池Peukert系数和能量密度也有助于提高巡航续航时间。

图5 匀速前飞续航时间随电池重量比的变化

在不同电池Peukert系数和能量密度的情况下，最优续航里程飞行速度下匀速前飞续航里程随电池重量比的变化关系如图6所示。可以看出，对于续航里程，在n较大(n=1.6)时存在最优电池重量比Wbat/W0≈6.6，此时电池重量于飞行器总重量的占比达87%。在n靠近1时，续航里程随电池重量比的增大逐渐增大。不同电池Peukert系数和能量密度情况下，当Wbat/W0<2时，续航里程对Wbat/W0的变化最为敏感；在Wbat/W0>2之后，继续增加电池重量对于提升续航里程效果已不显著。为了获得飞行器重量和前飞续航里程之间的平衡，电池重量应不超过飞行器空重的两倍。此外，提高电池Peukert系数和能量密度也有助于提高前飞续航里程。

图6 匀速前飞续航里程随电池重量比的变化

 3 结论 

本文结合动量理论和Peukert电池放电模型，建立了电动多旋翼垂直起降飞行器最优续航性能理论分析方法，并基于六旋翼电动垂直起降飞行器平台进行了最优续航性能分析，主要结论如下：悬停和匀速前飞均存在最优的电池重量比Wbat/W0=2使得续航时间最大，且该比值与电池参数无关；对于续航里程，最优电池重量比与电池Peukert系数n有关。这与固定翼飞机的最优续航性能特征相似。当电池重量比Wbat/W0<1时，悬停和匀速前飞续航时间对Wbat/W0的变化最为敏感；对于续航里程，当Wbat/W0<2时，续航里程变化最为敏感。在此比值之后继续增加电池重量，对于提升续航性能效果已不显著。为了获得飞行器重量和续航性能之间的最佳平衡，电池重量比需低于最优电池重量比，并需采用多参数多目标优化设计方法进行进一步优化设计。

来源：《直升机技术》2023年1期

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